Passionné de musique et de mathématiques, c’est pourtant vers la peinture qu’il se tourne à l’École polytechnique d’Athènes quelques années plus tôt. Ayant fréquenté l’atelier de Fernand Cormon à l’École des Beaux-Arts, Galanis est le premier artiste d’origine grecque à être reconnu comme un membre à part entière des mouvements d’avant-garde. Il expose dès 1912 avec la Section d’or, mouvement directement inspiré du cubisme. Après la première guerre mondiale, il se passionne pour la gravure sur bois qu’il découvre à l’occasion d’un voyage en Allemagne. A partir de 1930, la gravure devient son mode d’expression exclusif.

De 1901 à 1912, Galanis contribue à L’Assiette au beurre, l’une des plus célèbres revues satiriques de la Belle Époque. Au total, 593 numéros ont paru entre 1901 et 1912. De très nombreux artistes l’ont également illustré dont Kees van Dongen, Juan Gris ou Félix Valloton. Très novatrice graphiquement, la revue met à l’honneur de dessins en pleine page et consacre des numéros entiers à une thématique, voire à un seul artiste. La publication est alors si séduisante pour les artistes que certains se détournent carrément de leur peinture de chevalet pour se consacrer corps et âme à cet imprimé où carte blanche leur est laissée, critiquant pêle-mêle le colonialisme, le féminisme, l’Église… La sensibilité anarchiste de L’Assiette au beurre n’en fait pas pour autant une revue militante, gage d’une grande ouverture d’esprit pour un artiste cosmopolite comme Galanis.

Dès 1904, il expose au Salon de la Société nationale des Beaux-Arts, au Salon d’automne, au Salon des indépendants… Au début des années 1920, Galanis, naturalisé français en 1914 à l’aube de la Première Guerre Mondiale (où a servi en qualité de traducteur à Corfou entre 1916 et 1918), est un artiste célèbre. Il expose alors aux côtés des figures majeures de l’art moderne comme Henri Matisse, Georges Braque, Juan Gris, Raoul Dufy, Marc Chagall ou encore Pablo Picasso. Les critiques louent unanimement son travail figuratif et son sens de la composition dans ses paysages. Professeur à l’École des Beaux-Arts de Paris, membre de l’Académie des Beaux-Arts dès 1945, Galanis est nommé membre correspondant de l’Académie d’Athènes en 1950.

André Malraux, pour qui Galanis a été la plus importante rencontre artistique de sa vie, lui dédiant d’ailleurs sa toute première critique d’art, a écrit à son propos : « il est capable de provoquer des émotions comparables à celles de Giotto ». Une exposition sur les relations qu’entretenait l’artiste d’origine grecque avec Malraux s’est d’ailleurs tenue en 2006 au Musée de Montmartre, à Paris, où Galanis a vécu de 1910 à 1960. En 1959, c’est le même André Malraux, alors Ministre des Affaires culturelles du Général De Gaulle, qui décore Galanis de la Légion d’Honneur. L’artiste décède à Paris en 1966.

Auteur d’une œuvre riche, Galanis a traité tous les sujets, des scènes mythologiques aux paysages, en passant par les natures mortes ou les nus dans lesquels se lit l’influence de Paul Cézanne ainsi que des grands noms du fauvisme et du cubisme.